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日前,北京理工大学物理学院张向东教授课题组,在基于moiré光子晶体板的连续谱束缚态研究方面取得重要进展。相关研究成果发表在近期的Phy. Rev. Lett. (128, 253902 (2022))上。研究工作得到了国家自然科学基金委和国家重点研发计划的资助。北京理工大学物理学院黄磊博士(2021级)和张蔚暄博士(现集成电路与电子学院特立博士后)为论文的共同第一作者。

近年來,凝聚態物理領域的moiré超晶格系統引起了人們極大的研究興趣。基于moiré超晶格的低能平帶效應,各種新奇的多體關聯物態在實驗中得以實現。最近,將轉角自由度引入光子結構的設計,構建光子moiré超晶格受到了廣泛的關注。基于這一新的調控自由度,光的定域-離域躍遷得以在moiré光晶格上被實現。在扭曲雙層α-MoO3系統中,研究人員也觀察到了由轉角誘導的等頻色散曲線的拓撲相變。此外衆多研究證明,通過控制聲子/光子晶體板以及雙層電路網絡的層間耦合,也可以實現對應于雙層轉角石墨烯的moiré平帶效應。

另一方面,連續譜束縛態(BICs)是物理學研究領域的另一個重要概念。其對應于能量與輻射波連續能譜共存且無窮遠處波函數爲零的波動狀態。值得指出的是,具有連續譜束縛態的光學系統通常含有超高品質因子的共振模式和動量空間的拓撲性質,使其在超低阈值激光、超敏傳感器以及濾波器等方向具有非常重要的應用前景。在實際的應用中,研究人員通常會設計接近于完美BICs的准BICs結構,來實現有限的品質因子和共振寬度,使其在實際的應用中能被有效的激發。最近的研究表明,具有高品質因子的准BICs可在不同的納米結構中被實現。但是,其顯著的色散效應也限制了准BICs在廣角光源下的使用效率。Moiré光學結構爲設計弱色散的光子平帶提供了重要的平台。因此一個重要的問題是:是否可以將moiré物理與BICs相結合,來構建具有平帶效應的准BIC光子態?使其擁有平帶和准BIC的雙重特性。

然而,要構造出這樣的新奇光子態並不是一件容易的事情。這是因爲,目前所設計的二維光學moiré平帶都是在布裏淵區的狄拉克點處實現的。由于高頻電磁場複雜的光學模式耦合,在光錐線上方很難找到理想的狄拉克點。因此,目前對光子晶體板moiré平帶的設計都是在光錐線以下的區域實現。而矛盾的是,光子晶體板中的准BICs必須位于光錐線的上方。這就使得將BICs與moiré平帶相結合變得非常困難。因此,必須創造一種新的方法來設計光錐線上方的moiré光子平帶。

研究亮點之一:光錐線上的moiré光子平帶理論模型

研究人員首先考慮了准直的雙層光子晶體板結構,如圖1(a)中的上插圖所示。圖1(b)顯示了距離非常遠的雙層光子晶體板能帶色散曲線。在這種情況下,層間耦合可以忽略不計,這使得雙層光子晶體板的能帶可視爲二重簡並的單層光子晶體板的色散曲線。值得注意的是,在准直光子晶體板的Γ點處,存在二次色散的高頻和低頻光子模式,其分別用藍線和紅線區分。在後續的計算中,研究人員以紅線所標記的低頻模式爲出發點來設計moiré光子平帶。

图1. 基于光子晶体板结构,在光锥线上方构造moiré光子平带。

将上层光子晶体板旋转角度θ,可以实现moiré光子晶体板结构,如图1(a)的下插图所示。旋转使得双层光子晶体板的平移对称性发生了变化,导致相应的布里渊区也发生了改变,如图1(c)所示。其中红色和蓝色的大六边形分别对应顶层和底层光子晶体板的第一布里渊区。 K’ 和 K’’点用以标记上下两层光子晶体板布里渊区的等效谷点。黑色小六边形表示的是moiré光子晶体板的布里渊区。需要强调的是,由于布里渊区的能带折叠效应,除了第一moiré布里渊区的Γ点以外,高阶moiré布里渊区的每个Γ点也存在着具有二次色散的低频光子能带。

爲了描述低頻moiré能帶的物理特性,研究人員在第一moiré布裏淵區中,構造了moiré光子晶體板的有效連續模型。基于該有效模型,不同層間耦合所對應的moiré能帶可以被直接求解出來,如圖1(d-f)所示。該有效模型所預言的能帶色散與基于有限元算法所求解的能帶結構(圖1(g-i))吻合的非常好。最後,通過有效模型的解析解和嚴格的第一性原理數值計算,研究人員發現可以通過平衡轉角和層間耦合的關系,在光錐線上方實現moiré光子平帶。

研究亮点之二: moiré准BICs的理论设计

基于光錐線上方設計moiré光子平帶的方案,研究人員進一步將moiré平帶與BICs相結合,實現了具有平帶色散效應的准BICs。在布裏淵區中心位置處,單層光子晶體板具有對稱性保護的BICs。圖2(a)展現了單層光子晶體板布裏淵區中,遠場偏振態和品質因子的分布圖。可以清晰的看到,Γ點對應遠場極化的奇點,並具有大小爲-2的拓撲荷。因此,單層光子晶體板Γ點所對應的低頻模式爲對稱性保護的BICs。

在旋轉雙層光子晶體板後,新形成的moiré原胞的周期顯著增大。在這種情況下,除了零階衍射通道外,moiré光子態還會存在其它高階衍射通道,如圖2(b)和圖2(c)所示。爲了分析不同衍射通道的遠場輻射特性,研究人員計算了零階和一階衍射通道的遠場偏振態,如圖2(d)和圖2(c)所示。從圖中可以看出,由于上下對稱性的破缺,moiré光子晶體的零階遠場偏振態由線偏振態變爲橢圓偏振態。此外,零階衍射通道Γ點仍對應遠場偏振奇點。但是對于其它的一階衍射通道,Γ點存在形式不同的遠場偏振態。上述結果說明moiré布裏淵區中心(Γ點)的本征模式可以與光子連續能譜發生耦合,形成具有有限品質因子的泄漏光子態。

進一步研究人員發現,通過減小雙層光子晶體板系統的旋轉角度,moiré平帶所對應的Γ點光子態的品質因子會逐漸增加並趨于無窮,如圖2(f)所示。這是由于,當旋轉角度減小時,低頻moiré平帶所對應的層間耦合強度會顯著降低。而減弱的層間耦合可以有效降低高階衍射通道的輻射損耗。因此,moiré平帶Γ點的本征模可以視爲是從准直雙層光子晶體板的BICs演化而來的,其可稱爲moiré准BICs。

图2. Moiré光子平带上的准BICs.

研究亮點之三:基于moiré准BICs的非線性增強效應

最后,研究人员通过数值计算证明,在广角光源的激发下(图3(a)所示),相比于传统准BICs,具有相近品质因子的moiré平带准BICs可以实现更高效的非线性增强效应。图3(b-c)显示了色散准BICs和moiré平带准BICs的二次谐波(SHG)总增强效率。其中,插图显示的是不同入射角下二次谐波的增强效率。可以看出, moiré平带准BICs在不同入射角度的激发下,都具有单一的共振频率,使得不同入射角度的增强信号在目标频率位置处进行叠加。而色散准BICs的共振频率在不同入射角度的激发下会发生显著的偏移,导致其非线性信号的强度总和相对较小。通过对比可知,基于moiré平带准BICs的二次谐波强度为色散准BICs的10倍。

图3. 广角光源下moiré准BICs增强SHG方案。

論文鏈接:https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.253901.


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